1. Дергаться при разгоне может от низкого уровня топлива в поплавковой камере. Еще проблемы такого рода бывают из-за бензонасоса, его тоже надо бы проверить: шток привода и диафрагму, клапана.
2. Проблемы запуска на горячую, после некоторого простоя - типичны для большинства владельцев старой классики, обсуждалось здесь:
http://vaz-2103.ru/forums/viewtopic.php?f=18&t=5204, действенного способа так и не найдено, по-моему.
3. Если двигатель работает после выключения зажигания - наиболее вероятная проблема - электромагнитный клапан, а так как Вы говорите, что сердечника с иглой в Вашем клапане уже нет, то причина, скорее всего, в этом - поменяйте клапан в сборе.
4. Насчет бензина - если у Вас под головкой блока стоит только одна стандартная прокладка, то ездить нужно на 92 бензине, так как он и предусмотрен для двигателя 2103. Если двигатель "разжимали" (ставили еще одну прокладку головки) для езды на более низкооктановом бензине, тогда либо ездить на нем, либо изымать прокладку и ездить на 92-м.
5. Насчет регулировки Вебера. Если вкратце, то так: сначала винтом, который открывает заслонку (количества) устанавливаете обороты ХХ (800-1000 об/мин), затем винтом качества смеси добиваетесь наивысшего числа оборотов двигателя при данном положении заслонки. Затем откручиваете винт количества, устанавливая опять обороты ХХ и опять пытаетесь поднять обороты винтом качества. Обычно 2-3 таких цикла хватает, чтобы настроить устойчивые обороты ХХ. Как-то так.
Всё будет хорошо.