Чудес не бывает - либо запчасти неработающие, либо всё-таки неправильно подключил (хотя если с родным реле работает, то подключено, наверное, правильно).
Вот ещё одна схема, по сути, точно такая же, но тут есть схема кнопки и видно, что в выключенном состоянии лампа в ней физически гореть не может!!!
![Изображение](http://pskovraces.narod.ru/11/25d814d7.jpg)
Так что если подключено всё верно, то кнопка точно не в порядке...
Кнопка-то какой модели?